Back Kettingreël Afrikaans قاعدة السلسلة Arabic Верижно правило Bulgarian Pravilo derivacije složene funkcije BS Regla de la cadena Catalan Řetízkové pravidlo Czech Хутлă функцин тухсатăранне тупасси CV Chain rule English Derivaĵo de funkcia komponaĵo Esperanto Regla de la cadena Spanish
Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung. Mit ihr wird die Ableitung einer Verkettung zweier differenzierbarer Funktionen berechnet. In Lagrange-Notation lautet die Kettenregel:
![{\displaystyle [f(g(x))]'=f'(g(x))\cdot g'(x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9714838bba43ae23d1749669820e63157368a904)
Die Kettenregel lässt sich verallgemeinern auf Funktionen, die sich als Verkettung mindestens zweier differenzierbarer Funktionen darstellen lassen. Auch eine solche Funktion ist wiederum differenzierbar, ihre Ableitung erhält man durch Multiplikation der Ableitungen aller ineinander verschachtelten Funktionen.
Die Kettenregel bildet einen Spezialfall der mehrdimensionalen Kettenregel für den eindimensionalen Fall.
Ihr Gegenstück in der Integralrechnung ist die Integration durch Substitution.
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